अंदाज घेण्याच्या विविध पद्धतींपैकी अंदाजे फरक न देणे अशक्य आहे. त्याच्या सहाय्याने, आपण अंदाजे गणना करू शकता आणि मूळ वस्तू अधिक सोप्या जागी बदलून नियोजित संकेतकांची गणना करू शकता. एक्सेलमध्ये, पूर्वानुमान आणि विश्लेषणासाठी या पद्धतीचा वापर करण्याची शक्यता देखील आहे. बिल्ट-इन साधनांसह निर्दिष्ट प्रोग्रामवर ही पद्धत कशी लागू केली जाऊ शकते ते पाहू या.
अंदाजाची अंमलबजावणी
या पद्धतीचे नाव लॅटिन शब्द प्रॉक्सीमा - "जवळील" शब्दांमधून येते. हे ज्ञात निर्देशक सुलभ आणि सुलभ करून अंदाजे आहे, त्यांना ट्रेंडमध्ये तयार करणे आणि त्याचे आधार आहे. परंतु या पद्धतीचा वापर केवळ अंदाजापेक्षाच नव्हे तर विद्यमान निकालांचा अभ्यास करण्यासाठी केला जाऊ शकतो. शेवटी, अंदाजे मूळ डेटाची सरलीकरण आहे आणि सरलीकृत आवृत्ती अन्वेषण करणे सोपे आहे.
एक्सेलमध्ये ज्याचे स्मूटिंग केले जाते ते मुख्य साधन ट्रेंड लाइनचे बनविणे आहे. तळाशी ओळ म्हणजे, उपलब्ध असलेल्या निर्देशांकावर आधारित, भविष्यातील कालावधीसाठी फंक्शनचे वेळापत्रक पूर्ण केले आहे. ट्रेंड लाइनचा मुख्य हेतू, अंदाज करणे अवघड नाही कारण, अंदाज लावणे किंवा सामान्य ट्रेंड ओळखणे होय.
पण हे पाच प्रकारांच्या अंदाजे वापरुन बांधले जाऊ शकते:
- रेषीय
- घातांक
- लॉगरिदमिक;
- बहुपद
- शक्ती
प्रत्येक पर्यायाचा स्वतंत्रपणे तपशीलवार विचार करा.
पाठः Excel मध्ये ट्रेंड लाइन कशी तयार करावी
पद्धत 1: लीनियर स्मूथिंग
सर्वप्रथम, एक रेखीय फंक्शन वापरुन, सर्वात सोपा अंदाजे मानूया. आम्ही त्याबद्दल अधिक तपशीलवार चर्चा करू, कारण आम्ही इतर पर्यायांच्या वैशिष्ट्यपूर्ण गुणधर्मांची रचना करतो, म्हणजे प्लॉटिंग आणि काही इतर नमुने जे पुढील पर्यायांवर विचार करीत नाहीत.
सर्वप्रथम, आम्ही एक ग्राफ तयार करू ज्याच्या आधारे आम्ही स्मूट प्रक्रिया करू. आलेख तयार करण्यासाठी, आम्ही एक सारणी घेतो ज्यामध्ये एखाद्या एंटरप्राइजद्वारे उत्पादित होणारी उत्पादन किंमत आणि दिलेल्या कालावधीतील संबंधित नफा मासिक दर्शविला जातो. आम्ही तयार करतो त्या ग्राफिकल कार्यामुळे उत्पादन किंमतीत घट झाल्याने नफ्यात वाढ अवलंबून असते.
- आलेख तयार करण्यासाठी, सर्व प्रथम, स्तंभ निवडा "उत्पादन युनिट किंमत" आणि "नफा". त्या टॅबवर हलल्यानंतर "घाला". "आरेखन" टूलबॉक्सच्या ब्लॉकमधील रिबनच्या पुढे बटणावर क्लिक करा "स्पॉट". उघडलेल्या यादीत, नाव निवडा "गुळगुळीत वक्र आणि चिन्हकांसह ठिपके". हे अशा प्रकारचे चार्ट आहे जे ट्रेंड लाइनसह कार्य करण्यासाठी सर्वात योग्य आहे आणि म्हणून Excel मध्ये अंदाजे पद्धत लागू करण्यासाठी.
- तयार वेळापत्रक.
- ट्रेंड लाइन जोडण्यासाठी, उजव्या माउस बटणावर क्लिक करुन त्यास निवडा. एक संदर्भ मेनू दिसते. त्यात एक वस्तू निवडा "ट्रेंड लाइन जोडा ...".
जोडण्यासाठी दुसरा पर्याय आहे. रिबनवरील टॅबच्या अतिरिक्त गटामध्ये "चार्ट्ससह कार्य करणे" टॅब वर जा "लेआउट". पुढील टूलबॉक्समध्ये "विश्लेषण" बटणावर क्लिक करा "ट्रेन्ड लाइन". एक यादी उघडते. आपण निवडलेल्या स्थानांमधून आम्ही एक रेषीय अंदाजा लागू करणे आवश्यक आहे "रेषीय अंदाजा".
- तथापि, आपण संदर्भाच्या मेनूद्वारे जोडलेल्या क्रियांसह प्रथम पर्याय निवडल्यास स्वरूप विंडो उघडेल.
पॅरामीटर ब्लॉकमध्ये "एक ट्रेंड लाइन तयार करणे (अंदाजेपणा आणि चिकटणे)" स्विच वर स्थान सेट करा "रेखीय".
इच्छित असल्यास, आपण स्थिती जवळ एक टिक सेट करू शकता "चार्टवर समीकरण दर्शवा". त्यानंतर, आकृती स्मूटिंग फंक्शन समीकरण प्रदर्शित करेल.तसेच आमच्या बाबतीत, विविध अंदाज पर्यायांची तुलना करण्यासाठी बॉक्स चेक करणे महत्वाचे आहे "चार्टवर विश्वासार्ह अंदाजाचे मूल्य (आर ^ 2)" ठेवा. हे निर्देशक वेगळे असू शकतात 0 पर्यंत 1. ते जितके जास्त असेल तितके अचूक अंदाज (अधिक विश्वासार्ह). असे मानले जाते की जेव्हा या निर्देशकाची किंमत असते 0,85 आणि उच्च स्मूथिंग विश्वासार्ह मानली जाऊ शकते, आणि आकृती कमी असल्यास, - नाही.
आपण सर्व वरील सेटिंग्ज केल्यानंतर. आम्ही बटण दाबा "बंद करा"खिडकीच्या तळाशी ठेवलेले.
- आपण पाहू शकता की, चार्टवर ट्रेन्ड लाइन तयार केली आहे. रेषीय अंदाजाच्या बाबतीत, ती काळ्या सरळ रेषेद्वारे दर्शविली जाते. या प्रकारचे स्मूथिंग सर्वात सोप्या प्रकरणात लागू केले जाऊ शकते, जेव्हा डेटा द्रुतगतीने बदलतो आणि वितर्क वर कार्य मूल्य अवलंबून असतो हे स्पष्ट आहे.
Smoothing, जे या प्रकरणात वापरले जाते, खालील सूत्राने वर्णन केले आहे:
y = ax + b
आमच्या विशिष्ट प्रकरणात, सूत्र खालील फॉर्म घेते:
y = -0.1156x + 72.255
अंदाजे अचूकतेची परिमाण आपल्या समतुल्य आहे 0,9418, जे विश्वासार्ह म्हणून स्मूथिंगचे वर्णन करणारे एक प्रामाणिक स्वीकार्य परिणाम आहे.
पद्धत 2: घातांक दृष्टीकोन
आता एक्सेलमधील घातीय प्रकाराचा अंदाज घेऊ.
- ट्रेंड लाइनचा प्रकार बदलण्यासाठी, उजवे माऊस बटण क्लिक करून त्यास निवडा आणि ड्रॉप-डाउन मेनूमध्ये आयटम निवडा "ट्रेंड लाइन स्वरूप ...".
- त्यानंतर, आम्हाला आधीपासून परिचित असलेल्या स्वरूप विंडोची सुरूवात झाली आहे. अंदाजे प्रकार निवडण्यासाठी ब्लॉकमध्ये, स्विच सेट करा "घातांक". उर्वरित सेटिंग्ज पहिल्यासारख्याच असतात. बटणावर क्लिक करा "बंद करा".
- त्यानंतर, ट्रेंड लाइन प्लॉट केली जाईल. आपण पहाल की, या पद्धतीचा वापर करताना, किंचित वक्र केलेले आकार आहे. आत्मविश्वास पातळी आहे 0,9592, जे रेषीय अंदाजे वापरण्यापेक्षा जास्त असते. मूल्ये प्रथम त्वरित बदलतात तेव्हा एक घातांक पद्धत वापरली जाते आणि नंतर एक संतुलित फॉर्म घेते.
स्मूटिंग फंक्शनचे सामान्य दृश्य खालील प्रमाणे आहे:
y = be ^ x
कुठे इ - हे नैसर्गिक लॉगेरिथमचे मूळ आहे.
आमच्या विशिष्ट प्रकरणात, सूत्राने खालील फॉर्म घेतला:
वाई = 6282.7 * ई ^ (- 0.012 * एक्स)
पद्धत 3: लॉग स्मूथिंग
आता लॉगेरिदमिक अंदाजेपणाची पद्धत विचारात घेण्याची ही वेळ आहे.
- मागील वेळेप्रमाणे संदर्भ मेनूद्वारे ट्रेंड लाइन स्वरूप विंडो लॉन्च करा. स्थानावर स्विच सेट करा "लॉगरिदमिक" आणि बटणावर क्लिक करा "बंद करा".
- लॉगेरिदमिक अंदाजेपणासह ट्रेंड लाइन बिल्डिंग प्रक्रिया आहे. पूर्वीच्या बाबतीत जसे डेटा सुरुवातीस बदलते तेव्हा वापरण्यासाठी हा पर्याय चांगला आहे आणि नंतर संतुलित दृष्टीकोन घ्या. आपण पाहू शकता की आत्मविश्वास पातळी 0.946 आहे. हे रेषीय पद्धत वापरण्यापेक्षा जास्त आहे, परंतु चलनाच्या रेषेच्या गुणवत्तेपेक्षा कमी असलेल्या घाणेरडे स्मूथिंगसह.
सर्वसाधारणपणे, स्मूथिंग सूत्र असे दिसते:
y = a * ln (x) + b
कुठे एलएन नैसर्गिक लॉगरिदमची परिमाण आहे. म्हणूनच पद्धतीचे नाव.
आमच्या बाबतीत, सूत्र खालील फॉर्म घेते:
y = -62,81 एलएन (एक्स) +404.9 6
पद्धत 4: बहुपद समृद्धी
बहुपक्षीय स्मूथिंगची पद्धत विचारात घेण्याची वेळ आली आहे.
- ट्रेंड लाइन स्वरूप विंडोवर जा, जसे की आपण आधीपासून एकापेक्षा जास्त केले आहे. ब्लॉकमध्ये "ट्रेंड लाइन तयार करणे" स्विच वर स्थान सेट करा "बहुपद". या आयटमच्या उजवीकडे एक फील्ड आहे "पदवी". निवडताना "बहुपद" ते सक्रिय होते. येथे आपण कुठल्याही पावरचे मूल्य निर्दिष्ट करू शकता 2 (डीफॉल्टनुसार सेट) वर 6. हे सूचक फंक्शनच्या कमाल आणि किमान संख्येची संख्या निर्धारित करते. सेकंद अंश पोलिनोमियल स्थापित करताना, केवळ एक कमाल वर्णित केले जाते आणि जेव्हा सहावीस डिग्री बहुपद स्थापित केले जाते, तेव्हा अधिकतम पाच पर्यंतचे वर्णन केले जाऊ शकते. सुरू करण्यासाठी, आम्ही डीफॉल्ट सेटिंग्ज सोडतो म्हणजे, आम्ही दुसरी पदवी निर्दिष्ट करतो. उर्वरित सेटिंग्ज आम्ही मागील पद्धतींमध्ये सेट केल्याप्रमाणेच असतात. आम्ही बटण दाबा "बंद करा".
- या पद्धतीचा वापर करून ट्रेन्ड लाइन तयार केली आहे. जसे आपण पाहू शकता, घातीय अंदाज वापरताना ते आणखी वक्र केले आहे. आत्मविश्वास पातळी पूर्वी वापरलेल्या कोणत्याही पद्धतीपेक्षा जास्त आहे आणि आहे 0,9724.
डेटा सतत बदलल्यास ही पद्धत सर्वात यशस्वीपणे लागू केली जाऊ शकते. या प्रकारचे स्मूथिंगचे वर्णन करणारे कार्य असे दिसते:
y = a1 + a1 * x + a2 * x ^ 2 + ... + an * x ^ nआमच्या बाबतीत, सूत्राने पुढील फॉर्म घेतला:
वाई = 0.0015 * एक्स ^ 2-1.7202 * एक्स + 507.01 - आता परिणाम भिन्न असेल की नाही हे पाहण्यासाठी बहुपक्षीय पदवी बदलूया. आम्ही फॉर्मेट विंडोवर परत आलो आहोत. अंदाजे प्रकार बहुपद सोडला जातो, परंतु त्याच्या समोरच्या अवस्थेत आपण अधिकतम संभाव्य मूल्य सेट करतो - 6.
- आपण पाहू शकता की, यानंतर आमच्या ट्रेंड लाइनने उच्चारलेल्या वक्रचा आकार घेतला ज्यामध्ये उच्चांची संख्या सहा आहे. आत्मविश्वास पातळी वाढविणे, आणखी वाढली 0,9844.
या प्रकारचे स्मूथिंगचे वर्णन करणारे सूत्र खालील फॉर्म घेते:
y = 8E-08x ^ 6-0,0003x ^ 5 + 0.3725x ^ 4-269.33x ^ 3 + 10 9525x ^ 2-2 ई + 07x + 2 ई +0 9
पद्धत 5: पॉवर स्मूथिंग
निष्कर्षापर्यंत, एक्सेलमध्ये पॉवर अदलाबदलची पद्धत विचारात घ्या.
- खिडकीवर जा "ट्रेंड लाइन स्वरूप". स्थितीवर सरळ दृश्य स्विच सेट करा "पॉवर". समीकरण आणि आत्मविश्वास पातळी नेहमी दर्शविल्याप्रमाणे, त्यास सोडून द्या. आम्ही बटण दाबा "बंद करा".
- कार्यक्रम एक ट्रेंड लाइन तयार करते. आपण पाहू शकता, आमच्या बाबतीत, तो किंचित वाक्यासह एक ओळ आहे. आत्मविश्वास पातळी आहे 0,9618जे खूप उंच आहे. वर वर्णन केलेल्या सर्व पद्धतींपैकी, पोलिओनोमियल पद्धत वापरताना आत्मविश्वास स्तर उच्च होता.
फंक्शन डेटामधील तीव्र बदलांच्या बाबतीत या पद्धतीचा प्रभावीपणे वापर केला जातो. हे लक्षात घेणे आवश्यक आहे की हा पर्याय केवळ तेव्हाच लागू होतो जेव्हा कार्य आणि वितर्क नकारात्मक किंवा शून्य मूल्यांचा स्वीकार करीत नाही.
या पद्धतीचे वर्णन करणारा सामान्य सूत्र खालीलप्रमाणे आहे:
y = बीएक्स ^ एन
आमच्या विशिष्ट प्रकरणात असे दिसते:
वाई = 6 ई + 18x ^ (- 6.512)
जसे आपण पाहतो की, आम्ही विशिष्ट उदाहरणाचा वापर करताना आम्ही उदाहरणार्थ उदाहरणार्थ, सहाव्या अंशामध्ये बहुपद असलेल्या बहुविशिष्ट अंदाज पद्धती0,9844), रेखीय पद्धतीत आत्मविश्वास किमान पातळी (0,9418). परंतु याचा अर्थ असा नाही की इतर उदाहरणे वापरतानाही समान प्रवृत्ती असेल. नाही, विशिष्ट पद्धतीच्या कार्यक्षमतेनुसार, वरील पद्धतींचा कार्यक्षमता स्तर लक्षणीय असू शकतो ज्यासाठी ट्रेंड लाइन तयार केली जाईल. म्हणून, जर निवडलेल्या पद्धती या कार्यासाठी सर्वात प्रभावी असेल तर याचा अर्थ असा नाही की तो दुसर्या परिस्थितीत देखील अनुकूल असेल.
आपण उपरोक्त शिफारसींच्या आधारावर तत्काळ निर्धारित करू शकत नसल्यास, आपल्या विशिष्ट प्रकरणात कोणत्या प्रकारचे अंदाजे अयोग्य आहे, तर सर्व पद्धती वापरण्याचा अर्थ होतो. ट्रेंड लाइन तयार केल्यानंतर आणि आत्मविश्वास पातळी पाहून, आपण सर्वोत्तम पर्याय निवडू शकता.
