यांडेक्स मनीमध्ये देयक पासवर्ड कसा शोधावा

मानक त्रुटी, किंवा, ज्याला बहुधा म्हटले जाते, अंकगणितीय अर्थ त्रुटी, हे महत्वाचे सांख्यिकीय निर्देशकांपैकी एक आहे. या संकेतकाचा वापर करून, आपण नमुना च्या विषमता निर्धारित करू शकता. अंदाज देताना हे देखील फार महत्वाचे आहे. मायक्रोसॉफ्ट एक्सेल साधनांचा वापर करून तुम्ही मानक त्रुटीची गणना कशी करू शकता ते पाहू या.

अंकगणित सरासरी त्रुटीची गणना

नमुन्याचे अखंडत्व आणि एकरूपता दर्शविणारी निर्देशक मानक मानक आहे. हे मूल्य भिन्नतेचे स्क्वेअर रूट आहे. भिन्नता म्हणजे अंकगणितीय अर्थाचे चौरस माध्य. अंकगणितीय सरासरी नमुना ऑब्जेक्टचे एकूण मूल्य त्यांच्या एकूण संख्येनुसार विभाजित करून गणना केली जाते.

एक्सेलमध्ये, मानक त्रुटीची गणना करण्याचे दोन मार्ग आहेत: फंक्शन्सचा संच वापरून आणि विश्लेषण पॅकेजच्या साधनांचा वापर करून. चला या प्रत्येक पर्यायावर एक नजर टाकूया.

पद्धत 1: कार्यांचे संयोजन वापरून गणना करा

सर्वप्रथम, या उद्देशासाठी फंक्शन्सचा एकत्रीकरणाद्वारे, अंकगणित मध्य त्रुटीची गणना करण्यासाठी विशिष्ट उदाहरणावर क्रियांची अल्गोरिदम तयार करूया. कार्य करण्यासाठी आम्हाला ऑपरेटरची आवश्यकता आहे स्टँडोक्लॉन.व्ही, मूळ आणि खाते.

उदाहरणार्थ, आम्ही टेबलमध्ये सादर केलेल्या बारा संख्येचा नमुना वापरु.

1. सेल निवडा ज्यामध्ये मानक त्रुटीचे एकूण मूल्य प्रदर्शित होईल आणि चिन्हावर क्लिक करा "कार्य घाला".



2. उघडते फंक्शन विझार्ड. अवरोधित करणे "सांख्यिकी". नावे सादर केलेल्या यादीत नाव निवडा "स्टँडोक्लोन.व्ही".



3. उपरोक्त विधानांची वितर्क विंडो लॉन्च केली आहे. स्टँडोक्लॉन.व्ही नमुना मानक प्रमाणीकरण अंदाज करण्यासाठी डिझाइन केलेले. या विधानात पुढील वाक्यरचना आहे:

   = STDEV.V (संख्या 1; संख्या 2; ...)

   "संख्या 1" आणि खालील युक्तिवाद अंकीय मूल्ये किंवा सेल आणि शीट श्रेण्यांमधील संदर्भ आहेत ज्यात ते स्थित आहेत. या प्रकारच्या 255 तर्क असू शकतात. फक्त प्रथम वितर्क आवश्यक आहे.

   तर, कर्सर फील्ड मध्ये सेट करा "संख्या 1". पुढे, डावे माऊस बटण दाबणे सुनिश्चित करा, कर्सरसह शीटवरील नमुनाची संपूर्ण श्रेणी निवडा. या अॅरेचे निर्देशक विंडोच्या क्षेत्रात त्वरित प्रदर्शित केले जातात. त्यानंतर आम्ही बटणावर क्लिक करू. "ओके".



4. पत्रकावरील सेलमध्ये ऑपरेटरच्या गणनाचे परिणाम प्रदर्शित होते स्टँडोक्लॉन.व्ही. परंतु अंकगणितीय अर्थाची ही त्रुटी नाही. वांछित मूल्य प्राप्त करण्यासाठी, मानक विचलन नमुना घटकांच्या संख्येच्या स्क्वेअर रूटने विभागले जावे. गणना सुरू ठेवण्यासाठी, फंक्शन असलेला सेल निवडा स्टँडोक्लॉन.व्ही. यानंतर आपण कर्सर फॉर्मूला ओळीत ठेवतो आणि आधीपासून अस्तित्वात असलेल्या एक्सप्रेशन नंतर आपण डिव्हेंशन सिग्नल ('/). यानंतर, त्रिकोणाची चिन्हावर क्लिक करून फॉर्म्युला बारच्या डाव्या बाजूला असलेल्या त्रिकोणाच्या चिन्हावर क्लिक करा. अलीकडे वापरलेल्या फंक्शन्सची सूची उघडली. आपल्याला त्यास ऑपरेटरचे नाव आढळल्यास "मूळ"मग या नावावर जा. अन्यथा, आयटमवर क्लिक करा "इतर वैशिष्ट्ये ...".



5. पुन्हा सुरू करा फंक्शन मास्टर्स. यावेळी आम्ही श्रेणी भेट दिली पाहिजे "गणितीय". सादर केलेल्या यादीत नाव निवडा "मूळ" आणि बटणावर क्लिक करा "ओके".



6. फंक्शन वितर्क विंडो उघडेल. मूळ. दिलेल्या ऑपरेटरच्या स्क्वेअर रूटची गणना करणे या ऑपरेटरचा एकमात्र कार्य आहे. त्याचे वाक्यरचना अत्यंत सोपी आहे:

   = मूळ (संख्या)

   जसे आपण पाहू शकता, फंक्शनमध्ये फक्त एक वितर्क आहे. "संख्या". त्यास अंकीय मूल्य, सेलमध्ये संदर्भ असलेल्या संदर्भाद्वारे किंवा या नंबरची गणना करणार्या दुसर्या फंक्शनद्वारे प्रतिनिधित्व केले जाऊ शकते. शेवटचा पर्याय आमच्या उदाहरणामध्ये सादर केला जाईल.

   क्षेत्रात कर्सर सेट करा "संख्या" आणि परिचित त्रिकोणवर क्लिक करा जे सर्वात अलीकडे वापरलेल्या फंक्शन्सची यादी बनवते. त्यात नाव शोधत आहे "खाते". जर आपल्याला सापडले तर त्यावर क्लिक करा. उलट प्रकरणात पुन्हा नावाने जा "इतर वैशिष्ट्ये ...".



7. खुल्या विंडोमध्ये फंक्शन मास्टर्स गटात जा "सांख्यिकी". तिथे आम्ही नाव निवडतो "खाते" आणि बटणावर क्लिक करा "ओके".



8. फंक्शन वितर्क विंडो प्रारंभ होते. खाते. निर्दिष्ट ऑपरेटर अंकीय मूल्यांनी भरलेल्या सेलची संख्या मोजण्यासाठी डिझाइन केले आहे. आमच्या बाबतीत, ते नमुना घटकांची संख्या मोजेल आणि परिणाम "माई" ऑपरेटरला कळवेल. मूळ. फंक्शनचा सिंटॅक्स खालीलप्रमाणे आहे:

   = COUNT (मूल्य 1; मूल्य 2; ...)

   वितर्क म्हणून "मूल्य", ज्या 255 तुकड्यांपर्यंत असू शकतात, त्या पेशींच्या श्रेणीचे संदर्भ आहेत. कर्सर खेळात ठेवा "मूल्य 1", डावे माऊस बटण दाबून ठेवा आणि नमुना संपूर्ण श्रेणी निवडा. त्याच्या निर्देशांक फील्डमध्ये दाखवल्यानंतर, बटणावर क्लिक करा "ओके".



9. शेवटच्या कृतीनंतर, संख्यांनी भरलेल्या पेशींची संख्या मोजली जाणार नाही, परंतु अंकगणित सरासरी त्रुटीची गणना केली जाईल कारण ही सूत्रे या कार्यावरील अंतिम स्ट्राइक आहे. प्रमाण त्रुटीची तीव्रता सेलमध्ये आढळली जाते जिथे जटिल सूत्र आहे, आपल्या सामान्य प्रकरणाचा खालील प्रकार खालीलप्रमाणे आहे:

   = STDEV.V (बी 2: बी 13) / रूट (ACCOUNT (बी 2: बी 13))

   अंकगणितीय अर्थ त्रुटीची गणना केल्याचे परिणाम होते 0,505793. आपण या नंबरची आठवण करून देऊ आणि खालील प्रकारे समस्या सोडवताना आम्हाला ज्याची गरज आहे त्याच्याशी तुलना करू.

परंतु वस्तुस्थिती अशी आहे की चांगल्या अचूकतेसाठी लहान नमुने (30 युनिट्सपर्यंत) थोड्या सुधारित फॉर्म्युलाचा वापर करणे चांगले आहे. त्यामध्ये, मानक विचलन मूल्य नमुना घटकांच्या संख्येच्या वर्गमूल्याद्वारे विभागलेले नाही, परंतु नमुन्याच्या संख्येच्या संख्येच्या वर्गाच्या रूटद्वारे शून्य. अशाप्रकारे, एका लहान नमुनाची माहिती लक्षात घेऊन, आमचा फॉर्मूला पुढील फॉर्म घेईल:

= STDEV.V (बी 2: बी 13) / रूट (ACCOUNT (बी 2: बी 13) -1)

पाठः एक्सेल मधील सांख्यिकीय कार्ये

पद्धत 2: वर्णनात्मक आकडेवारी साधन वापरा

Excel मध्ये मानक त्रुटीची गणना करण्याचा दुसरा मार्ग म्हणजे टूल वापरणे "वर्णनात्मक आकडेवारी"टूलकिटमध्ये समाविष्ट "डेटा विश्लेषण" ("विश्लेषण पॅकेज"). "वर्णनात्मक आकडेवारी" विविध निकषांनुसार नमुन्याचे विस्तृत विश्लेषण करते. त्यापैकी एक फक्त अंकगणित अर्थ त्रुटी शोधत आहे.

परंतु या संधीचा फायदा घेण्यासाठी आपण त्वरित सक्रिय होणे आवश्यक आहे "विश्लेषण पॅकेज", डीफॉल्टनुसार ते एक्सेलमध्ये अक्षम केले आहे.

1. नमुना दस्तऐवज उघडल्यानंतर, टॅबवर जा "फाइल".



2. पुढे, डावी लंबवत मेन्यु वापरुन, त्याच्या आयटमद्वारे विभागामध्ये जा "पर्याय".



3. एक्सेल पॅरामीटर्स विंडो सुरू होते. या खिडकीच्या डाव्या भागात एक मेनू आहे ज्याद्वारे आपण उपविभागाकडे जातो अॅड-ऑन्स.



4. दिसत असलेल्या खिडकीच्या अगदी तळाशी एक फील्ड आहे "व्यवस्थापन". आम्ही त्यात पॅरामीटर सेट केले एक्सेल अॅड-इन्स आणि बटणावर क्लिक करा "जा ..." त्याच्या उजवीकडे.



5. ऍड-ऑन विंडो उपलब्ध स्क्रिप्ट्सच्या सूचीसह सुरू होते. नाव तपासा "विश्लेषण पॅकेज" आणि बटणावर क्लिक करा "ओके" खिडकीच्या उजव्या बाजूला



6. शेवटच्या कृतीनंतर, रिबनवर नवीन साधनांचा समूह दिसून येईल, ज्याचे नाव असेल "विश्लेषण". त्यावर जाण्यासाठी टॅबच्या नावावर क्लिक करा "डेटा".



7. संक्रमणानंतर, बटणावर क्लिक करा "डेटा विश्लेषण" साधने ब्लॉक मध्ये "विश्लेषण"जे टेपच्या अगदी शेवटी स्थित आहे.



8. विश्लेषण साधन निवड विंडो सुरू होते. नाव निवडा "वर्णनात्मक आकडेवारी" आणि बटणावर क्लिक करा "ओके" उजवीकडे



9. एकात्मिक सांख्यिकीय विश्लेषण साधनची सेटिंग्ज विंडो लॉन्च केली गेली आहे. "वर्णनात्मक आकडेवारी".

   क्षेत्रात "इनपुट अंतराल" आपण टेबलमधील कक्षांची श्रेणी निर्दिष्ट करणे आवश्यक आहे ज्यात विश्लेषित नमुना स्थित आहे. जरी हे शक्य असेल तर हे स्वहस्ते करणे अशक्य आहे, म्हणून आम्ही कर्सर निर्दिष्ट फील्डमध्ये ठेवतो आणि डावे माऊस बटण दाबून, शीटवरील संबंधित डेटा अॅरे निवडा. त्याची समन्वय खिडकीच्या क्षेत्रात त्वरित प्रदर्शित होईल.

   ब्लॉकमध्ये "ग्रुपिंग" डीफॉल्ट सेटिंग्ज सोडा. म्हणजेच, स्विच बिंदूजवळ उभे राहिले पाहिजे "स्तंभांद्वारे". जर नसेल तर ते पुनर्संचयित केले पाहिजे.

   टिक "पहिल्या ओळीत टॅग" स्थापित करू शकत नाही आमच्या प्रश्नाचे उत्तर महत्वाचे नाही.

   पुढे, सेटिंग्ज ब्लॉकवर जा "आउटपुट पर्याय". टूल गणनाचे परिणाम कोठे दर्शविले जातील ते येथे निर्दिष्ट केले पाहिजे. "वर्णनात्मक आकडेवारी":

   • नवीन पत्रकावर;
   • नवीन पुस्तकात (दुसरी फाइल);
   • वर्तमान पत्रकाच्या निर्दिष्ट श्रेणीमध्ये.

   चला यापैकी शेवटचे पर्याय निवडू. हे करण्यासाठी, स्विच स्थानावर हलवा "आउटपुट स्पेसिंग" आणि या मापदंडाच्या विरुद्ध असलेल्या कर्सरमध्ये क्षेत्र सेट करा. त्यानंतर आपण सेलद्वारे शीटवर क्लिक करू, जो डेटा आउटपुट अॅरेचा सर्वात वरचा डाव घटक बनेल. त्याच्या निर्देशांक फील्डमध्ये प्रदर्शित केले जावे ज्यामध्ये आम्ही पूर्वी कर्सर सेट केला होता.

   खालील एक सेटिंग ब्लॉक आहे जो आपल्याला कोणता डेटा प्रविष्ट करायचा हे निर्धारित करते:

   • सारांश आकडेवारी;
   • क्यू सर्वात मोठी;
   • सर्वात लहान;
   • विश्वासार्हतेचे स्तर

   मानक त्रुटी निश्चित करण्यासाठी, पुढील बॉक्स चेक करणे सुनिश्चित करा "सारांश सांख्यिकी". बाकीच्या गोष्टींच्या विरोधात आम्ही आमच्या विवेकबुद्धीवर लक्ष केंद्रित केले. कोणत्याही प्रकारे आमच्या मुख्य कार्याचे निराकरण होणार नाही.

   विंडोमधील सर्व सेटिंग्जनंतर "वर्णनात्मक आकडेवारी" स्थापित, बटणावर क्लिक करा "ओके" त्याच्या उजव्या बाजूला.



10. या साधना नंतर "वर्णनात्मक आकडेवारी" वर्तमान पत्रकावरील नमुना प्रक्रियेचे परिणाम प्रदर्शित करते. आपण पाहू शकता की, बरेच विविध सांख्यिकीय आकडेवारी आहेत, परंतु त्यापैकी आपल्याला आवश्यक असलेल्या - "मानक त्रुटी". हे संख्येइतकेच आहे 0,505793. मागील पद्धतीचे वर्णन करताना एक जटिल सूत्र वापरुन आम्ही हेच केले.

पाठः एक्सेलमधील वर्णनात्मक आकडेवारी

जसे आपण पाहू शकता, Excel मध्ये आपण दोन प्रकारे मानक त्रुटीची गणना करू शकता: फंक्शन्सचा संच वापरुन आणि विश्लेषण पॅकेज साधन वापरून "वर्णनात्मक आकडेवारी". अंतिम परिणाम नक्कीच समान असेल. म्हणून, पध्दतीची निवड वापरकर्त्याच्या सोयीसाठी आणि विशिष्ट कार्यावर अवलंबून असते. उदाहरणार्थ, जर अंकगणितीय अर्थ त्रुटी असेल तर मोजावी लागणारी मोजमापांची संख्या फक्त मोजणी करणे आवश्यक आहे, तर साधन वापरणे अधिक सुलभ आहे. "वर्णनात्मक आकडेवारी". परंतु आपल्याला केवळ या निर्देशकाची गणना करण्याची आवश्यकता असल्यास, अतिरिक्त डेटा अपवाद टाळण्यासाठी, जटिल फॉर्म्युलाचा वापर करणे चांगले आहे. या प्रकरणात, गणनाचे परिणाम शीटच्या एका सेलमध्ये बसते.