एक्सेल आत्मविश्वास अंतर

सांख्यिकीय समस्या सोडविण्याच्या पद्धतींपैकी एक म्हणजे आत्मविश्वास मध्यांतरांची गणना करणे. याचा वापर लहान नमूना आकारासह प्राधान्यित वैकल्पिक बिंदू अंदाज म्हणून केला जातो. हे लक्षात घेतले पाहिजे की आत्मविश्वास अंतराची गणना करण्याची प्रक्रिया ही फारच क्लिष्ट आहे. परंतु एक्सेल प्रोग्रामच्या साधनांमुळे हे थोडे सोपे होते. हे कसे सराव केले जाते ते शोधा.

हे सुद्धा पहाः एक्सेलमधील आकडेवारीचे कार्य

गणना प्रक्रिया

या पद्धतीचा वापर विविध सांख्यिकीय आकडेवारीच्या अंतराल अंदाजासाठी केला जातो. पॉइंट अंदाजाच्या अनिश्चिततेपासून मुक्त होणे हे या गणनाचे मुख्य कार्य आहे.

Excel मध्ये, या पद्धतीचा वापर करून गणना करण्यासाठी दोन मुख्य पर्याय आहेत: जेव्हा फरक ओळखला जातो आणि जेव्हा तो अज्ञात असतो. प्रथम प्रकरणात, गणना गणनासाठी वापरली जाते. ट्रस्ट.ओआरएम, आणि दुसरा - TRUST.STUDENT.

पद्धत 1: CONFIDENCE.NORM कार्य

ऑपरेटर ट्रस्ट.ओआरएमकार्यशास्त्रीय गटांच्या कार्यांशी संबंधित, प्रथम एक्सेल 2010 मध्ये दिसून आले. या कार्यक्रमाच्या पूर्वीच्या आवृत्तीत, त्याचे अॅनालॉग वापरले जाते ट्रस्ट. सरासरी लोकसंख्येसाठी सामान्य वितरणासह आत्मविश्वास अंतराची गणना करणे या ऑपरेटरचे कार्य आहे.

खालीलप्रमाणे त्याची वाक्यरचना आहे:

= ट्रस्ट. नॉर्म (अल्फा; मानक_ऑफ; आकार)

"अल्फा" - आत्मविश्वास पातळीची मोजणी करण्यासाठी वापरल्या जाणाऱ्या महत्त्वचा स्तर दर्शविणारी एक युक्तिवाद. आत्मविश्वास पातळी खालील अभिव्यक्ती आहे:

(1- "अल्फा") * 100

"मानक विचलन" - ही एक युक्तिवाद आहे, ज्याचे नाव नावाने स्पष्ट आहे. प्रस्तावित नमुना मानक प्रमाणीकरण आहे.

"आकार" - नमुना आकार निर्धारित करते की युक्तिवाद.

या ऑपरेटरचे सर्व वितर्क आवश्यक आहेत.

कार्य ट्रस्ट मागील सारख्याच समान वितर्क आणि संभाव्यता आहेत. त्याची वाक्यरचना आहे:

= CONFIDENCE (अल्फा; मानक_ऑफ; आकार)

जसे आपण पाहू शकता, फरक फक्त ऑपरेटरच्या नावावर आहे. निर्दिष्ट कार्य एक्सेल 2010 सह सुसंगततेसाठी आणि विशेष श्रेणीमध्ये नवीन आवृत्त्यांसाठी बाकी आहे. "सुसंगतता". एक्सेल 2007 च्या आवृत्त्यांमध्ये आणि पूर्वीचे, ते सांख्यिकीय संचालकांच्या मुख्य गटामध्ये उपस्थित आहे.

आत्मविश्वास अंतराची सीमा खालील सूत्र वापरुन निर्धारित केली आहे:

एक्स + (-) ट्रस्ट नॉर्म

कुठे एक्स - सरासरी नमुना मूल्य आहे, जो निवडलेल्या श्रेणीच्या मध्यभागी स्थित आहे.

आता विशिष्ट उदाहरणावर आत्मविश्वास अंतराची गणना कशी करायची ते पाहू या. 12 चाचण्या घेण्यात आल्या, परिणामी टेबलमध्ये दिलेले विविध परिणाम प्राप्त झाले. ही आमची संपूर्णता आहे. प्रमाण विचलन 8 आहे. आम्हाला 9 7% आत्मविश्वास पातळीवर आत्मविश्वास अंतर मोजण्याची गरज आहे.

सेल प्रक्रिया निवडा जेथे डेटा प्रोसेसिंग परिणाम प्रदर्शित केले जाईल. बटणावर क्लिक करा "कार्य घाला".

दिसते फंक्शन विझार्ड. श्रेणीवर जा "सांख्यिकी" आणि नाव निवडा DOVERT.NORM. त्यानंतर आम्ही बटणावर क्लिक करू. "ओके".

वितर्क विंडो उघडते. त्याचे शेते नैसर्गिकरित्या वितर्कांच्या नावांशी जुळतात.
पहिल्या क्षेत्रात कर्सर सेट करा - "अल्फा". येथे आपण महत्त्वपूर्ण पातळी सूचित करावी. जसजसे आपण लक्षात ठेवतो, आमचा विश्वास स्तर 9 7% आहे. त्याच वेळी, आम्ही असे म्हटले की त्याची गणना पुढील प्रकारे केली आहे:
(1- "अल्फा") * 100
म्हणून, मूल्य निर्धारित करण्यासाठी महत्त्वपूर्ण स्तरावर गणना करणे "अल्फा" खालील सूत्र लागू केले पाहिजेः
(विश्वास 1 स्तर) / 100
म्हणजे, मूल्य बदलणे, आम्हाला मिळते:
(1-97)/100
साध्या गणनेद्वारे, आम्ही ती वितर्क शोधतो "अल्फा" समतुल्य 0,03. हे मूल्य फील्डमध्ये प्रविष्ट करा.
आपल्याला माहित आहे की मानक विचलनाची अट आहे 8. म्हणून, शेतात "मानक विचलन" फक्त हा नंबर लिहा.
क्षेत्रात "आकार" आपल्याला परीक्षांचे घटक प्रविष्ट करण्याची आवश्यकता आहे. आम्ही त्यांना लक्षात ठेवतो 12. परंतु फॉर्म्युला स्वयंचलित करण्यासाठी आणि नवीन चाचणी आयोजित केल्यावर प्रत्येक वेळी ते संपादित न करण्यासाठी, हे मूल्य सामान्य संख्येसह सेट करू नये, परंतु ऑपरेटरच्या मदतीने खाते. तर, कर्सर फील्ड मध्ये सेट करा "आकार"आणि नंतर सूत्र पट्टीच्या डाव्या बाजूला असलेल्या त्रिकोणावर क्लिक करा.
अलीकडे वापरलेल्या फंक्शन्सची सूची दिसते. ऑपरेटर असल्यास खाते आपल्याद्वारे अलीकडे वापरलेले, हे या यादीत असावे. या प्रकरणात, आपल्याला त्याच्या नावावर क्लिक करणे आवश्यक आहे. उलट प्रकरणात, आपल्याला ते सापडले नाही तर आयटममधून जा "इतर वैशिष्ट्ये ...".

आम्हाला आधीच परिचित दिसते फंक्शन विझार्ड. पुन्हा गटात जा "सांख्यिकी". तेथे नाव निवडा "खाते". आम्ही बटणावर क्लिक करतो "ओके".

वरील विधानाची वितर्क विंडो दिसते. अंकीय मूल्यांसह निर्दिष्ट केलेल्या श्रेणीमधील सेलची संख्या मोजण्यासाठी हे कार्य हेतू आहे. खालीलप्रमाणे त्याची वाक्यरचना आहे:
= COUNT (मूल्य 1; मूल्य 2; ...)
वितर्क गट "मूल्ये" आपल्याला अंकीय डेटासह भरलेल्या सेलची संख्या मोजण्यासाठी आवश्यक असलेल्या श्रेणीचा संदर्भ आहे. एकूण 255 असे तर्क असू शकतात परंतु आपल्या बाबतीत फक्त एक आवश्यक आहे.
क्षेत्रात कर्सर सेट करा "मूल्य 1" आणि, डावे माऊस बटण धारण करून, शीट वर आमचे संच असलेली श्रेणी निवडा. मग त्याचा पत्ता फील्डमध्ये प्रदर्शित होईल. आम्ही बटणावर क्लिक करतो "ओके".

त्यानंतर, अनुप्रयोग गणना करेल आणि परीणाम त्या सेलमध्ये कोठे प्रदर्शित होईल ते प्रदर्शित करेल. आमच्या विशिष्ट प्रकरणात, सूत्र पुढील फॉर्म असल्याचे दर्शविले गेले:
= ट्रस्ट. नॉर्म (0.03; 8; खाते (बी 2: बी 13))
गणनाचे एकूण परिणाम होते 5,011609.

पण ते सर्व नाही. आपल्याला आठवते की, आत्मविश्वास मध्यांतरांची मर्यादा गणना केलेल्या परिणामाच्या सरासरी नमुना मूल्यामध्ये जोडून आणि घटून मोजली जाते. ट्रस्ट.ओआरएम. अशा प्रकारे, आत्मविश्वास अंतराची उजवी आणि डावी मर्यादा अनुक्रमे मोजली जाते. सरासरी नमुना मूल्य स्वत: ऑपरेटर वापरून गणना केली जाऊ शकते सरासरी.
हे ऑपरेटर संख्या निवडलेल्या श्रेणीच्या अंकगणितीय सरासरीची गणना करण्यासाठी डिझाइन केले आहे. यात खालील अगदी सोप्या वाक्यरचना आहेत:
= सरासरी (संख्या 1; संख्या 2; ...)
वितर्क "संख्या" एकतर एक भिन्न अंकीय मूल्य असू शकते किंवा सेलमध्ये संदर्भ किंवा त्यामध्ये असलेल्या संपूर्ण श्रेणी असू शकतात.
म्हणून, सेल निवडा ज्यामध्ये सरासरी मूल्याची गणना दर्शविली जाईल आणि बटणावर क्लिक करा "कार्य घाला".

उघडते फंक्शन विझार्ड. श्रेणीवर परत जा "सांख्यिकी" आणि नाव यादीमधून निवडा "शर्झान". नेहमीप्रमाणे, आम्ही बटणावर क्लिक करतो "ओके".

वितर्क विंडो सुरू होते. क्षेत्रात कर्सर सेट करा "संख्या 1" आणि डावे माऊस बटण दाबून, मूल्यांची संपूर्ण श्रेणी निवडा. कोऑर्डिनेट फील्डमध्ये प्रदर्शित झाल्यानंतर, बटणावर क्लिक करा "ओके".

त्या नंतर सरासरी शीट घटकात गणनाचे परिणाम प्रदर्शित करते.

आम्ही आत्मविश्वास अंतराची योग्य सीमा मोजतो. हे करण्यासाठी, एक स्वतंत्र सेल निवडा, चिन्ह ठेवा "=" आणि शीटच्या घटकांची सामग्री जोडा, ज्यामध्ये फंक्शन्सची गणना केल्याचे परिणाम सरासरी आणि ट्रस्ट.ओआरएम. गणना करण्यासाठी, की दाबा प्रविष्ट करा. आमच्या बाबतीत, आम्हाला खालील सूत्र सापडला:
= एफ 2 + ए 16
गणनाचे परिणामः 6,953276

त्याचप्रमाणे, आम्ही गणनाच्या परिणामापासून केवळ यावेळीच आत्मविश्वास अंतराच्या डाव्या सीमाची गणना करतो सरासरी ऑपरेटरच्या गणनेचे निकाल कमी करा ट्रस्ट.ओआरएम. खालील प्रकारचे आमच्या उदाहरणासाठी हे फॉर्म्युला चालू करते:
= एफ 2-ए 16
गणनाचे परिणामः -3,06994

आत्मविश्वास कालावधी मोजण्यासाठी आम्ही सर्व चरणांमध्ये तपशीलवार वर्णन करण्याचा प्रयत्न केला, म्हणून आम्ही प्रत्येक फॉर्म्युलाचे तपशीलवार वर्णन केले. परंतु सर्व कृती एका सूत्राने एकत्र केल्या जाऊ शकतात. आत्मविश्वास अंतरालच्या उजव्या सीमेची गणना म्हणून लिहीली जाऊ शकते:
= सरासरी (बी 2: बी 13) + TRUST.NORM (0.03; 8; COUNT (बी 2: बी 13))

डाव्या किनारीची समान गणना ही असे दिसेल:
= सरासरी (बी 2: बी 13) - ट्रस्ट. नॉर्म (0.03; 8; COUNT (बी 2: बी 13))

पद्धत 2: फंक्शन ट्रस्ट फेस्टिव्हेंट

याव्यतिरिक्त, एक्सेलमध्ये आणखी एक कार्य आहे जो आत्मविश्वास कालावधीच्या गणनाशी संबंधित आहे - TRUST.STUDENT. हे केवळ एक्सेल 2010 पासून सुरू झाले. हे ऑपरेटर विद्यार्थ्यांच्या वितरणाचा वापर करून एकूण लोकसंख्येच्या विश्वास मध्यांतरांची गणना करते. विचलन आणि त्यानुसार, मानक विचलन अज्ञात असल्यास प्रकरणात ते वापरणे खूप सोयीस्कर आहे. ऑपरेटर सिंटॅक्स आहे:

= ट्रस्ट चाचणी (अल्फा; मानक_ऑफ; आकार)

आपण पाहू शकता की, या प्रकरणात ऑपरेटरचे नाव अपरिवर्तित राहिले.

मागील पद्धतीमध्ये आपण घेतलेल्या समान संपूर्णतेच्या उदाहरणाचा वापर करून अज्ञात मानक विचलनासह आत्मविश्वास कालावधीच्या मर्यादा कशा मोजू या पाहू या. शेवटच्या वेळी, विश्वास पातळी, 9 7% घेते.

ज्या सेलमध्ये गणना केली जाईल ते निवडा. आम्ही बटणावर क्लिक करतो "कार्य घाला".

उघडले फंक्शन विझार्ड श्रेणीवर जा "सांख्यिकी". एक नाव निवडा "DOVERT.STUUDENT". आम्ही बटणावर क्लिक करतो "ओके".

निर्दिष्ट ऑपरेटरच्या वितर्कांची विंडो लॉन्च केली आहे.
क्षेत्रात "अल्फा", ट्रस्टची पातळी 9 7% आहे यावर विचार करुन आम्ही संख्या लिहून ठेवतो 0,03. या पॅरामीटरची गणना करण्याच्या तत्त्वांवर दुसरी वेळ थांबणार नाही.
त्या नंतर कर्सर खेळात सेट केले "मानक विचलन". यावेळी, हे आकृती आपल्यासाठी अज्ञात आहे आणि त्याची गणना करणे आवश्यक आहे. हे एक विशेष कार्य वापरून केले जाते - स्टँडोक्लॉन.व्ही. या ऑपरेटरची विंडो कॉल करण्यासाठी फॉर्म्युला बारच्या डाव्या बाजूला असलेल्या त्रिकोणावर क्लिक करा. उघडलेल्या यादीत आपल्याला इच्छित नाव सापडत नाही तर आयटममधून जा "इतर वैशिष्ट्ये ...".

सुरू होते फंक्शन विझार्ड. श्रेणीमध्ये जा "सांख्यिकी" आणि त्यात नाव नोंदवा "स्टँडोक्लोन.व्ही". नंतर बटणावर क्लिक करा. "ओके".

वितर्क विंडो उघडते. ऑपरेटर कार्य स्टँडोक्लॉन.व्ही सॅम्पलिंग करताना मानक विचलनाची संकल्पना आहे. त्याची वाक्यरचना आहे:
= STDEV.V (संख्या 1; संख्या 2; ...)
तर्क असा अंदाज करणे कठीण नाही "संख्या" निवड आयटमचा पत्ता आहे. जर एखाद्या नमुनामध्ये नमुना ठेवला असेल तर आपण केवळ एक वितर्क वापरुन या श्रेणीचा संदर्भ देऊ शकता.
क्षेत्रात कर्सर सेट करा "संख्या 1" आणि, नेहमीच डावे माऊस बटण धरून सेट सेट करा. संयोजकांनी फील्डवर क्लिक केल्यानंतर, बटण दाबण्यासाठी उडी मारू नका "ओके", परिणाम चुकीचे असेल. प्रथम आपल्याला ऑपरेटर वितर्क विंडोकडे परत जाण्याची आवश्यकता आहे TRUST.STUDENTअंतिम युक्तिवाद करण्यासाठी हे करण्यासाठी फॉर्म्युला बार मधील योग्य नावावर क्लिक करा.

परिचित फंक्शनचे वितर्क विंडो पुन्हा उघडते. क्षेत्रात कर्सर सेट करा "आकार". पुन्हा, ऑपरेटर्सच्या निवडीवर जाण्यासाठी आधीच परिचित त्रिकोणवर क्लिक करा. आपण समजू म्हणून, आम्हाला एक नाव आवश्यक आहे. "खाते". आम्ही या पद्धतीचा पूर्वीच्या पद्धतीतील गणनेमध्ये वापर केला असल्याने, या यादीत आहे, म्हणूनच त्यावर क्लिक करा. आपल्याला ते सापडले नाही तर प्रथम पद्धतीमध्ये वर्णित अल्गोरिदमनुसार पुढे जा.

वितर्क विंडो मारत आहे खातेकर्सर खेळात ठेवा "संख्या 1" आणि माऊस बटण दाबून ठेवल्यास सेट निवडा. नंतर बटणावर क्लिक करा. "ओके".

त्यानंतर, प्रोग्राम आत्मविश्वास कालावधीचे मूल्य मोजतो आणि प्रदर्शित करतो.

सीमा निर्धारित करण्यासाठी, आपल्याला पुन्हा नमुना सरासरी मूल्याची गणना करण्याची आवश्यकता असेल. परंतु, सूत्र वापरुन गणना गणना अल्गोरिदम दिलेली आहे सरासरी मागील पद्धती प्रमाणेच, आणि परिणामही बदलला नाही, आम्ही याबद्दल पुन्हा पुन्हा लक्षात ठेवणार नाही.

गणना परिणाम जोडून सरासरी आणि TRUST.STUDENT, आम्ही आत्मविश्वास अंतराची योग्य सीमा प्राप्त करतो.

ऑपरेटरच्या परिणामांपासून दूर जात आहे सरासरी गणना परिणाम TRUST.STUDENTआमच्याकडे आत्मविश्वास कालावधीची डावी सीमा आहे.

जर एखाद्या सूत्राने गणना केली असेल तर आमच्या बाबतीत योग्य सीमाची गणना असे दिसेल:
= सरासरी (बी 2: बी 13) + ट्रस्ट चाचणी (0.03; स्टँडर्ड क्लोन बी (बी 2: बी 13); खाते (बी 2: बी 13))

त्यानुसार, डाव्या किनारीची गणना करण्यासाठी सूत्र असे दिसेल:
= सरासरी (बी 2: बी 13) -डिव्हरिट .DEDENT (0.03; स्टँडर्डक्लोन.बी (बी 2: बी 13); खाते (बी 2: बी 13))

जसे आपण पाहू शकता, एक्सेल साधने आपल्याला आत्मविश्वास मध्यांतर आणि तिची सीमा मोजण्यासाठी लक्षणीय सुलभ करण्यास परवानगी देतात. या हेतूंसाठी, नमुने ज्ञात असलेल्या अज्ञात ऑपरेटरचा वापर केला जातो.